卡丹公式x=a-1/a,卡丹公式法一元三次方程例题

1、卡丹公式确定一般的三次方程的根的公式如果用现在的数学语言和符号，卡丹公式的结论可以借助于下面这样一种最基本的设想得出假如给我们一个一般的三次方程ax3+3bx2+3cx+d=0 1如果令x=yba我们就把方程1推导成y3+3py+2q=0 2其中3p=cab2a2，2q=2b3a33bca2+d。

2、就是卡丹公式将最高项系数化为1后为x#179+ax#178+bx+c=0 令x=ya3，方程化为y#179+py+q=0 P=ba#1783， q=cab3+2a#17927 令y=u+v代入，得u#179+v#179+3uvu+v+pu+v+q=0 u#179+v#179+q+u+v3uv+p=0 如果。

3、化为标准形式40001+a#17923201+a#17837601+a5300=0 百度搜“卡丹公式”或“盛金公式”，都很复杂 如果你只需要数值解，可画个图帮你解了 a=xA1=1641=064。

4、虚数的历史可以追溯到早期数学家们对于三次方程求解的探索1545年，意大利米兰的卡丹发表了一部重要的代数学著作，提出了一种求解一般三次方程的公式然而，当时的人们对于形如x#178+1=0的二次方程，以及包含负数平方根的解，持怀疑甚至否定的态度卡丹在尝试用他的公式解方程x#17915x4=0。

5、在那个年代负数本身就是令人怀疑的，负数的平方根就更加荒谬了因此卡丹的公式给出x=2+j+2j=4容易证明x=4确实是原方程的根，但卡丹不曾热心解释12112的出现认为是“不可捉摸而无用的东西”直到19世纪初，高斯系统地使用了i这个符号，并主张用数偶ab来表示a+bi，称。

6、参考下一元三次方程x^3+a1x^2+a2x+a3=0求根公式又称卡丹公式解出即可，公式为设p=a1^23+a2，q=2a^327a1a23+a3有 x1=q2q^24+p^327^12^13+q2+q^24+p^327^12^13=u+v x2=12u+v+i3^12*uv。

7、对于高次方程求解首先试根试根区间为±1，±2，±3，还有0，然后假设试出一个跟为1，所以就存在因式x1然后再用原式除以x1这样3次函数就变成二次函数容易求解，再根据韦达定理或者求根公式进行求解。

8、在数学领域，一元三次方程是常见的多项式方程之一，其形式为ax#179+bx#178+cx+d=0这类方程的求解方法有多种，其中一种经典的方法是通过卡丹诺公式进行求解首先，我们需要将方程标准化，即令a=1，得到x#179+px+q=0的形式接下来，我们定义u和v，使得u+v=x，通过u#179+v#。

9、用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性范盛金推导出一套直接用abcd表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式盛金公式，并建立了新判别法盛金判别法1盛金公式一元三次方程aX3+bX2+cX+d=0，a。

10、令t =x1，消去平方项 t +1#179 3t+1#178+ 2016t+1 2015 = 0 化简得t#179 + 2013t 1 = 0 假定 t=ab，代入上面方程中，得ab#179 + 2013ab 1 = 0 整理得a#179b#179 = ab 3ab 2013 + 1 由二次。

11、比较合适的问法是给出z一个估计， 使误差不超过在实数范围内考虑函数fx = x#179+x+1， 由f#39x = 3x#178+1 0， 可知fx单调递增， 因此fx至多有一个实根由f0 0， f1 lt 0， 可知fx在1，0中有一个实根， 设为a于是fz = 0另外两根。

12、一般人们用求三次函数的方法有卡丹公式，盛金公式，鲍赫公式，介绍一下卡丹公式 一般的三次方程求解方法ax^3+3bx#178+3cx+d=01如果令 x=yba 我们就把方程1推导成 y^3+3py+2q=02其中 p=cab#178a#178，2q=2b^3a^33bca^2+da。

13、这里假设a3lt0， 否则右端fx=a3x^3+a2x^2+a1x+a0退化为二次式，直接可求解实系数的三次方程或者有一个实根，或者有三个实根，可由卡丹公式求得其根1有一个实根设分解为fx=a3xx1x+b^2+c^2则1fx分解部分分式可得1fx=1a3* Axx1+2D。

14、根号3quot2=ab^2a^2+2a^2b用卡丹公式解这个三次方程，利用sin40约等于0643舍掉其他的答案，留下的就是精确值了首先把40度转换成弧度29π然后泰勒公式展开，如下#160之后将x=29π代入计算，一般计算到第3项就可以了 复制粘贴就是方便啊=w=就是找答案麻烦了点= =。

15、这不是微分方程吧只是一个隐函数方程令u=tany，方程化为2xp=2u+p^3u^2+12u^3+2u+p^3=2xpu^2+2xp 2u^32xpu^2+2u+p^32xp=0 这是个3次方程，可由卡丹公式解得u=fx进而有tany=fxy=arctanfx。